В Ромбе AВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О,угол D=120 градусов.Найти углы треугольника ВОС.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RHVe9S).

По свойству ромба, сумма его соседних углов равна 180⁰, тогда ВСД + АВС = 180⁰.

ВСД = 180 – АВС = 180 – 120 = 60⁰.

По свойству диагоналей ромба, они делят углы при вершинах ромба пополам, а пересекаются под прямым углом.

Тогда в треугольнике ВОС угол ВОС = 90⁰, угол ВСО = ВСД / 2 = 60 / 2 = 30⁰, угол СВО = АВС / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

Ответ: Угла треугольника ВОС равны 30⁰, 60⁰, 90⁰.