Дано абсд-равнобедренная трапеция бс=10 аб=12 угол д=60 градусов найти ад

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2R2Loio).

Проведем из вершины С трапеции высоту СН.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые ее стороны равны. СН = АВ = 12 см.

В прямоугольном треугольнике СДН угол Д о условию равен 60⁰, тогда угол ДСН = 180 – СНД – СДН = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Тогда катет ДН расположен против угла 30⁰ и равен половине длины гипотенузы СД. ДН = СД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Аналогично, отрезок АК = 6 см.

Четырехугольник КВСН прямоугольник, тогда ВС = КН = 10 см.

Определим длину основания АД.

АД = АК + КН + ДН = 6 + 10 + 6 = 22 см.

Ответ: Длина основания АД равна 22 см.