Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.Найдите угол между диагоналями,если <ABO=30°

Рассмотрим треугольник АВО. Этот треугольник является равнобедренным, по условию задачи нам известен угол при основании, находим угол АОВ при вершине. ∠ АОВ = 180° - 2 * ∠АВО = 180° - 2 * 30° = 180° - 60° = 120. Угол АОВ и угол АОD являются смежными. Найдём угол АОD: ∠ AOD = 180° - ∠ АОВ = 180° - 120° = 60°. Угол АОD также является внешним углом треугольника АОВ: ∠ AOD = ∠АВО + ∠ ВАО = 30° + 30° = 60°. Ответ: диагонали пересекаются под углами 120° и 60°.