Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O,угол ABO равен 64°.Найти угол AOD

Решение таких задач основано на знании свойства диагоналей в прямоугольнике. Их пересечение даёт два пары равных равнобедренных треугольников. Рассмотрим равнобедренный треугольник АОВ, в нём по условию дан угол при основании. Угол АВО = углу ВАО = 64° (углы при основании равнобедренного треугольника). Угол при вершине АОВ = 180 – 2 * 64° = 180° – 128° = 52°. Угол АОD, который нам надо найти, является смежным с углом АОВ и его градусная мера равна: Угол АОD = 180° – угол АОВ = 180° – 128° = 52°. Ответ: угол АОD равен 52°.