3. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40 градусам.

Рисунок http://bit.ly/2s2ozDQ.

Биссектриса СК делит прямой угол АСВ пополам:

<ACK = <KCB = 90° / 2 = 45°.

<MCK = 40° (угол между биссектрисой СК и высотой СМ).

Высота СМ образует с гипотенузой AB прямой угол BMC.

В прямоугольном треугольнике МВС <MCB = <KCB + <MCK = 45° + 40° = 85°.

<MBC = 180° - <BMC - <MCB = 180° - 90° - 85° = 5°.

<MBC = <ABC = 5°.

В прямоугольном треугольнике АВС <BCA = 180° - <ACB - <ABC = 180° - 90° - 5° = 85°.

Ответ: Больший острый угол треугольника равен 85°.