Дан куб АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между диагоналями А1С1 и ВС1

СD1 - диагональ грани DCC1D1  куба.  АС лежит в плоскости  грани АВСD и является ее диагональю.   DС1 не лежит в той же  плоскости и пересекает ее в точке, не принадлежащей АС. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.⇒ прямые DC1 и AC - скрещивающиеся.Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.  Проведем в грани АВВ1А1 диагональ АВ1||DC1  и в грани ВСС1В1  диагональ СВ1 Все грани куба квадраты и равны между собой.  АС=АВ1=СВ1  как диагонали равных квадратов.  Треугольник АСВ1 - равносторонний, и углы между его сторонами равны 60º⇒ Угол между ДС1 и АС=углу между АВ1 и АС и равен 60º