MN средняя линия трапеции ABCD . Найдите основания трапеции,если BC:AD=2:3 и МN=5см

Дано:

трапеции ABCD;

MN средняя линия;

BC : AD = 2 : 3;

МN = 5 см.

Найти: BC, AD 

Решение:

Пусть длина основания ВС равна 2 * х сантиметров, тогда длина AD основания равна 3 * х сантиметров. Нам известно, что средняя линия трапеции равна 5 сантиметрам. Составляем уравнение:

(2х + 3х) : 2 = 5;

2х + 3х = 5 * 2;

2х + 3х = 10;

х * (2 + 3) = 10;

х * 5 = 10;

х = 10 : 5;

х = 2 сантиметра;

2 * 2 = 4 сантиметра — длина основания ВС;

2 * 3 = 6 сантиметров — длина основания  AD.

Ответ: 4 сантиметра; 6 сантиметров.