ABCD-ромб.BO-биссектриса угла ABD,угла BOD=153 градуса.Найдите угол C.

Обозначим углы в треугольнике ABD: < ABO = < OBD = x.

Так как в ромбе все стороны равны, то треугольник ABD - равнобедренный, и углы при основании равны между собой: 

< ABD = < BDA = x + x = 2x.

В треугольнике BOD: < OBD = < ODB = x.Сумма углов в треугольнике BOD равна: < BOD + < ODB + < DBO = 180°. Заменим углы на их величину и х: 153° + х + 2х = 180°, 3х = 27, х = 9°.Определим угол С, который равен углу А, как противоположные углы в ромбе. < А = < С = 180° - 2х - 2х = 180° - 4х = 180° - 36° = 144°.