Через точку М лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые a и b. первая пересекает плоскости

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2XSnTNG).

Так как плоскости α и β параллельны по условию, а точки А1, А2, В1, В2 и М лежат в одной плоскости, то  прямые АА1 и ВВ1 параллельны.

Треугольники А1МА2 и В1МВ2 подобны, так как угол А1МА2 =В1МВ2 как вертикальные, а  угол А1А2М = В1В2М как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А1А2 и В1В2 секущей 2В2С.

По условию, А1А2 / В1В2 =  5 / 6. Тогда коэффициент подобия треугольников равен К = 5/6.

Тогда МА2 / МВ2 = 5 / 6.

МА2 = 5 * МВ2 / 6 = 5 * 15 / 6 = 12,5 см.

Ответ: Длина отрезка МА2 равна 12,5 см.