ABCD - параллелограмм, точка м - середина CD. Разложите BM по векторам DA и DC

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SD51yI).

Вектор |ВМ| это сумма векторов |ВС| и |СМ|.

Вектор |ВС| = - |АД|, так как их величины равны как противоположные стороны параллелограмма, а направления противоположны.

Так как точка М середина СД, то отрезок СМ = МД = АД / 2.

Тогда вектор |СМ| = -|СД| / 2.

Вектор |ВМ| =|ВС| + |СМ| = - |АД| + (-|СД| / 2) = -(|АД| + |СД| / 2).

Ответ: |ВМ| = -(|АД| + |СД| / 2).