Найти длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 6 под корнем 3

проведем радиус R из центра окружности О к углу А треугольника АВС. проведем перпендикуляр ОН из О к стороне АС. т.к. треугольник равносторонний, АН=НС. рассмотрим треугольник АОН. АО-биссектриса угла А (т.к. точка пересечения биссектрис является центром окружности)=> угол ОАН=60:2=30=>ОН=1/2АО (по теореме о катете и угла в 30 градусов). по теореме пифагора: АО^2=АН^2+ОН^2. АО^2=АН^2+(1/2АО)^2. АО^2=АН^2+1/4АО^2. 3/4АО^2=АН^2. АО=√(27*4/3)=6. L(длина окружности)=2ПR=2*3,14*6=37,68