В прямоугольном треугольнике АВС заданы длины катета АС=24 и гипотенузы АВ=25. найти sin a

Синус угла – это отношение противолежащего катета  к гипотенузе.

В задаче  нужно найти синус угла А. Для угла А противолежащий катет ВС.

Найдем длину катета ВС по теореме Пифагора, зная длины АВ = 25 см, АС = 24 см:

АВ 2 = АС 2 + ВС 2,

ВС ² = АВ 2 – АС ².

Подставим значения АВ и АС:

ВС 2 = 25 ² – 24 ²;

Разложим на множители разность квадратов в правой части уравнения:

ВС ² = (25 – 24) × (25 + 24);

ВС ² = 1 × 49;

ВС = √ 49;

ВС = 7 см.

Найдем синус угла А:

Sin A = BC : AB;

Sin A = 7 : 25;

Sin A = 0,28.