Точка С делит хорду АВ на отрезки диной 12 см и 14см.Найдите радиус окружности,если растояние от центра окружности до

Разделим хорду пополам и поставим точку Н:АН=НВ=12+14):2=13 смСН=1 смРассмотрим треугольник СНО - прямоугольныйСН=1 см, ОС=11 смПо теореме Пифагора ОН=корень(11^2-1^2)=корень(120)Найдем радиусОВ^2=OH^2+BH^2=120+13^2=120+169=289OB=17Ответ: 17 ед.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2KstUtt).

Определим длину хорды АВ.

АВ = АС + ВС = 12 + 14 = 28 см.

Проведем из центра окружности радиусы ОА и ОВ. Так как ОА = ОВ = R, то треугольник АОВ равнобедренный.

Проведем высоту ОН треугольника АОВ, которая так же будет и медианой треугольника.

Тогда АН = ВН = АВ / 2 = 28 / 2 = 14 см.

Отрезок СН = АН – АС = 14 – 12 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике СОН, по теореме Пифагора, определим длину катета ОН.

ОН² = ОС² – СН² = 11² – 2² = 121 – 4 = 117.

В прямоугольном треугольнике АОН, по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ОА.

ОА² = АН² + ОН² = 196 + 117 = 313.

ОА = R = √313 cм.

Ответ: Радиус окружности равен √313 см.