В ромбе abcd проведена высота BK\AD.найдите периметр ромба если AK=KD BD=13см

Поскольку ВК - высота, то она перпендикулярна стороне AD. 

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВКА: АВ - гипотенуза, АК и ВК - катеты, значит: 

ВК² = АВ² - АК². 

Рассмотрим прямоугольный треугольник BKD: BD - гипотенуза, ВК и KD - катеты, можем записать: 

ВК² = BD² - KD². 

Отсюда: 

АВ² - АК² = BD² - KD². 

По условию, АК = KD, значит: 

АВ² = BD²; 

AB = BD = 13 см. 

Все стороны ромба равны друг другу, значит: 

Р = 4 * АВ = 4 * 13 = 52 см - периметр ромба ABCD.