Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2корней из 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CnpJiv).

Рассмотрим четырехугольник АВСО, который является квадратом, так как угол В прямой так как есть углом квадрата, а углы А и С образованные радиусами к точкам касания отрезков АВ и ВС к окружности. Тогда треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный, АВ = ВС = 2 * √2.

По теореме Пифагора гипотенуза ОВ, равная радиусу описанной окружности.

ОВ² = ОА² + АВ² = (2 * √2)² + (2 * √2)² = 8 + 8 = 16.

ОВ = √16 = 4 см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 4 см.