В параллелограмме kmnp проведена биссектриса угла mkp которая пересекает сторону MN в точке Е.Найдите сторону KP параллелограмма

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RrDP5t).

Так как отрезок КЕ есть биссектриса угла КМР, то она отсекает равнобедренный треугольник КМЕ, у которого КМ = МЕ = 8 см.

Пусть длина отрезка EN = Х см, тогда длина отрезка MN = ME + NE = (8 + X) cм.

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то NP = KM = 8 см, КР = MN = (8 +Х) см.

Тогда Равсд = 2 * (КМ + КР) = 2 * (8 + 8 + Х) = 40 см.

32 + 2 * Х = 40.

Х  = EN = (40 – 32) / 2 = 4 см.

Тогда КР = 8 + 4 = 12 см.

Ответ: Длина стороны КР равна 12 см.