Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36см. Найдите радиус основания цилиндра.

Диагональ квадрата и две соседние стороны образуют прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора: 

a² + a² = d²; 

2a² = d²; 

a² = d² / 2 = 36² / 2 = 1296 / 2 = 648; 

a = √648 = 18√2 - сторона квадрата. 

Поскольку осевое сечение цилиндра - квадрат, то диаметр основания цилиндра равен стороне этого квадрата, соответственно, радиус основания равен половине этой стороны: 

r = a / 2 = 18√2 / 2 = 9√2 ≈ 12,73 см.