В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2UHdi9S).

Пусть диаметр меньшего сосуда равен D см, тогда, по условию, диаметр большего сосуда равен 2 * D см.

Искомую высоту жидкости в большем сосуде обозначим через h см.

Объем жидкости в меньшем сосуде равен:

V1 = π * (D / 2)² * H = 2 * D² * π см³.

Объем жидкости перелитой в меньший сосуд равен:

V2 = π * (2 * D / 2)² * h = D² * h * π см³.

Так как объем жидкости при переливе не изменился, то V1 = V2.

2 * D² * π = D² * h * π .

h = 2 см.

Ответ: Уровень жидкости будет на высоте 2 см.