Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 , АВ=7 , А1В1=35 , S АВС=27 СМ2. Найти площадь треугольника А1В1С1

Подобные треугольники – это треугольники, в которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Коэффициентом подобия является число k, равное отношению длин сходственных сторон подобных треугольников:

k = А1В1 / АВ.

k = 35 / 7 = 5 см.

Так как отношение площадей подобных треугольников равна квадрату коэффициента подобия, то площадь треугольника ΔА1В1С1 равна:

S_А1В1С1 / S_АВС = k²;

S_А1В1С1 = S_АВС · k²;

S_А1В1С1 = 27 · 5² = 27 · 25 = 675 см².

Ответ: площадь треугольника ΔА1В1С1 равна 675 см².