В равнобедренной трапеции боковая сторона, высота и диагональ равны соответственно корень из 117, 9 , 15.Найдите площадь

Для решения рассмотри рисунок (https://bit.ly/2UntKaG).

В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, определим длину катета АН.

АН² = АВ² – ВН² = 117 – 81 = 36.

АН = 6 см.

В прямоугольном треугольнике ВДН определим длину катета ДН по теореме Пифагора.

ДН² = ВД² – ВН² = 225 – 81 = 144.

ДН = 12 см.

Так как трапеция равнобедренная, то высота ВН делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, а следовательно равен средней линии трапеции.

Тогда площадь трапеции равна: Sавсд = ДН * ВН = 12 * 9 = 108 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 108 см².