1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке Е, на середине стороны АВ взята точка М. Отрезок DM пересекает

Рисунок https://bit.ly/2Gjmiqu.Для треугольника ABD отрезок AE – медиана, потому, что она делит сторону BD в точке E пополам (диагонали пересекаются посредине).

 Точка М находится на середине стороны AB, и поэтому отрезок MD тоже медиана треугольника ABD. Медианы при пересечении делятся в отношении 2  : 1.

 Отрезок AE равен половине диагонали AC:

AE = AC / 2;

AO / OE = 2 / 1;

AO = 2 * OE;

AE = AO + OE = 2 * OE + OE = 3 * OE;

OE = AE / 3 = (AC / 2) / 3 = AC / 6 = 18 / 6 = 3 см;

AO = 3 * 2 = 6 см.

Ответ: AO = 6 см, OE = 3 см.