Высота правильной призмы MPRM1P1K1 равна 12 см. Сторона ее основания 6 корней из трех.Вычислите периметр сечения призмы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Mdy8WW).

Так как призма правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник со стороной 6 * √3 см.

Искомое сечение есть прямоугольник РР1НК, у которого две стороны есть боковые ребра призмы, а две другое – медианы равностороннего треугольника, которые так же и высоты равностороннего треугольника.

Высота равностороннего треугольника равна: h = РК = Р1Н = а * √3 / 2, где а – длина стороны треугольника.

РК = Р1Н = 6 * √3 * √3 / 2 = 9 см.

Определим периметр сечения.

Ррр1нк = 2 * (РР1 + РК) = 2 * (12 + 9) = 42 см.

Ответ: Периметр сечения равен 42 см.