Из точки А удаленной от плоскости на расстояние равное 15 см проведены к этой плоскости две наклонные АВ и АС под углом

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xa7J5W).

В прямоугольном треугольнике АОС определим длину проекции наклонной АС на плоскость.

tgC = АО / ОС.

ОС = АО / tgC = 15 / tg30 = 15 / (√3 / 3) = 15 * 3 / √3 = 15 * √3 cм.

В прямоугольном треугольнике АОВ определим длину проекции наклонной АВ на плоскость.

tgВ = АО / ОВ.

ОВ = АО / tgВ = 15 / tg30 = 15 / (√3 / 3) = 15 * 3 / √3 = 15 * √3 cм.

Так как проекции наклонных перпендикулярны, то треугольник СОВ прямоугольный, тогда по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ВС.

ВС² = ОВ² + ОА² = (15 * √3)² + (15 * √3)² = 1350.

ВС = √1350 = 15 * √6 см.

Ответ: ВС = 15 * √6 см.