• площадь осевого сечения конуса равна 8 а радиус основания 2 найдите площадь боковой поверхности конуса.

Ответы 1

  • Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны образующей конуса, основание равно диаметру основания конуса. 

    Площадь осевого сечения равна половине произведения высоты конуса на диаметр его основания: 

    S = 0,5 * h * d = 0,5 * h * 2 * r = h * r. 

    Зная значения площади осевого сечения и радиуса основания, найдем высоту: 

    h = S / r = 8 / 2 = 4. 

    Образующая конуса l, радиус основания r и высота h образуют прямоугольный треугольник, для которого по теореме Пифагора: 

    l2 = h2 + r2 = 42 + 22 = 16 + 4 = 20; 

    l = √20 = 2√5. 

    Площадь боковой поверхности конуса равна произведению образующей на половину длины окружности основания: 

    S = п * r * l = п * 2 * 2√5 = 4п√5 ≈ 28,1.

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years