Диагональ осевого сечения цилиндра равна корень из 61 а радиус его основания равен 3.Найдите площадь осевого сечения

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2x7UbIo).

По условию, радиус окружности, в основании цилиндра равен 3 см, О1А = 3 см, тогда его диаметр равен: АД = 2 * О1А = 2 * 3 = 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, и по теореме Пифагора определим длину катета СД.

СД² = АС² – АД² = (√61)² – 6² = 61 – 36 = 25.

СД = √25 = 5 см.

Осевое сечение цилиндра это прямоугольник, у которого стороны равны высоте цилиндра и диаметра окружности в его основании. Тогда S = АД * СД = 6 * 5 = 30 см².

Ответ: Площадь осевого сечения цилиндра равна 30 см².