Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 26, а основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого

Известно:

Треугольник; 

а = b = 26;

с = 48; 

Найдем радиус описанной окружности этого треугольника. 

1) Сначала найдем полупериметр треугольника.  

p = (a + b + c)/2; 

p = (26 + 26 + 48)/2 = (52 + 48)/2 = 100/2 = 50;  

2) Площадь треугольника найдем по формуле Герона.  

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));  

S = √(50 * (50 - 26) * (50 - 26) * (50 - 48)) = √(50 * 24 * 24 * 2) = √(24 * 24 * 100) = 24 * 10 = 240;  

3) Радиус окружности находится по формуле: 

r = (a * b * c)/(4 * S); 

r = (26 * 26 * 48)/(4 * 240) = 32448/960 = 33,8.