В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ АБС УГОЛ С РАВЕН 90 ГРАДУСОВ, СИНУС УГЛА А РАВЕН 21/29. АС 40 СМ. НАЙДИТЕ АБ И БС

sin²A + cos²A = 1.

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (21/29)² = 1 - 441/841 = 841/841 - 441/841 = 400/841. И тогда cos A = 20/29.

cos A = AC / AB = 40 / AB.

40 / AB = 20 / 29.

AB = (40 * 29) / 20 = 58 см.

По теореме Пифагора BC = √(AB² -  AC²) = √(58² -  40²) = √(3364 - 1600) = √1764 = 42 см.

Ответ: AB = 58 см; BC = 42 см.