боковые стороны равнобедренного треугольника равны 35 основание 42 найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Известно:

Равнобедренный треугольник; 

а = b = 35;

с = 42; 

Найдем радиус описанной окружности этого треугольника. 

1) Радиус окружности находится по формуле: 

r = (a * b * c)/(4 * S); 

2) Площадь треугольника найдем по формуле Герона.  

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));  

3) Найдем полупериметр треугольника.  

p = (a + b + c)/2; 

Подставим известные значения во все формулы по порядку.  

4) p = (35 + 35 + 42)/2 = (70 + 42)/2 = 112/2 = 56; 

5) S = √(56 * (56 - 35) * (56 - 35) * (56 - 42)) = √(56 * 21 * 21 * 14) = √(4 * 14 * 21 * 21 * 21 * 14) = 2 * 14 * 21 = 28 * 21 = 588; 

6) r = (35 * 35 * 42)/(4 * 588) = (35 * 35 * 21)/(2 * 28 * 21) = (35 * 35)/(2 * 28) = (5 * 35)/(2 * 4) = 175/28 = 21.875.