в треугольнике ABC угол A равен 40 градусов,внешний угол при вершине B равен 102 градуса.Найдите угол C.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PEql66).

Первый способ.

Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов, не смежных с ним.

Тогда угол СВД = ВСА + ВАС.

112 = ВСА + 40.

Угол ВСА = 112 – 40 = 72⁰.

Второй способ.

Угол АВС смежный с углом СВД, тогда угол АВС = (180 – 112) = 68⁰.             

Тогда угол ВСА = (180 – АВС – ВАС) = (180 – 68 – 40 =) = 72⁰.

Ответ: Величина угла ВСА равна 72⁰.