Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см, 15 см, и 20 см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Rt6S8N).

Обозначим длины сторон параллелепипеда как А, В и С.

Тогда:

 А * В = 12 см².

А * С = 20 см².

В * С = 15 см².

Решим систему из трех уравнений методом подстановки.

А = 12 / В.

С = 15 / В.

Тогда 12 / В) * (15 / В) = 20.

В2 = (12 * 15) / 20 = 9.

В = 3 см.

Тогда А = 12 / 3 = 4 см.

С = 15 / 3 = 5 см.

Определим объем параллелепипеда.

V = А * В * С = 4 * 3 * 5 = 60 см³.

 Ответ: Объем параллелепипеда равен 60 см³.