Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 2 см и 8 см, а угол между ними равен 60°.

1) Какая длина третьей стороны треугольника?

Используя теорему косинусов найдём третью сторону треугольника, имеем:

с² = 2² + 8² – 2 * 2 * 8 * cos60˚ = 4 + 64 – 32 * (1/2) = 68 – 16 = 52.

c = √52 = 2√13 (см) или c = -√52 = -2√13 – не удовлетворяет условие задачи.

Ответ: третья сторона треугольника равна 2√13 см.