Через вершину К треугольника DКР проведена прямая КМ, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КМ=15см,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2On6l6i).

Так как Dk = KP, то треугольник DKP равнобедренный. Проведем из вершины К высоту КН, которая в равнобедренном треугольнике является и медианой, а следовательно DH = PH = DP / 2 = 12/2 = 6см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DKH и определим катет КН по теореме Пифагора.

КН2 = KD2 – DH2 = 100 – 36 = 64.

КН = 8 см.

Так как КМ перпендикулярно к плоскости треугольника, то треугольник КМН прямоугольный.

Определим по теореме Пифагора гипотенузу МН треугольника КМН.

МН² = КМ² + КН² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289.

МН = 17 см.

Ответ: Расстояние от точки М до прямой DP равно 17 см.