Найдите центральный угол AOB, если он на 39 градусов больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте

Центральным углом называется угол, вершина которого размещена в центре окружности.

Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.

Так как градусная мера центрального угла ∠АОВ равна градусной мере дуги, на которую он опирается, а градусная мера вписанного угла ∠АСВ равна половине соответствующей дуги, то:

∠АОВ = 2 · ∠АСВ.

Таким образом, если:

∠АОВ = ∠АСВ + 39º, то:

∠АОВ = 39º · 2 = 78º.

Ответ: градусная мера центрального угла ∠АОВ равна 78º.