найдите площадь полной поверхности, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6см и 10см вокруг оси симметрии,

Тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси симметрии, является цилиндром. Исходя из этого, сторона прямоугольника, параллельна оси, является его высотой, что равна 10 см, а другоя его сторона – диаметром, равным 6 см.

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания:

S_п.п. = 2πrh + 2πr².

Вычислим радиус основания. Так как диаметр основания составляет 6 см, а радиус равен его половине:

r = d / 2;

r = 6 / 2 = 3 см.

S_п.п. = (2 · 3,14 · 3 · 10) + (2 · 3,14 · 3²) = 188,4 + 56,52 = 244,92 см².

Ответ: площадь полной поверхности данного тела равна 244,92 см².