Хорды окружности AB и CD пересекаются в точке P так, что угол APC= 90 градусов, AP =3, CP=4, PD=6. Найдите длину отрезка

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OVCmSF).

По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение длин отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно произведению длин образованных отрезков другой хорды.

АР * ВР = СР * ДР.

3 * ВР = 4 * 6.

3 * ВР = 24.

ВР = 24 / 3 = 8 см.

Так как, по условию, хорды пересекаются под прямым углом, то треугольник ВРД прямоугольный.

Тогда, по теореме Пифагора, ВД² = ВР² + ДР² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.

ВД = 10 см.

Ответ: Длина отрезка ВД равна 10 см.