Діагональ рівнобічної трапеції ділить її на два рівнобедрені трикутники. Знайдіть кути трапеції

рассматриваем верхний треугольник

∠2 = (180 - ∠1)/2

А теперь нижний

∠3 = (180 - ∠2)/2 = (180 - (180 - ∠1)/2)/2 = (180 - 90 + ∠1/2)/2 = (90 + ∠1/2)/2 = 45 + ∠1/4

---

∠1 + ∠3 = 180°

∠1 + 45 + ∠1/4 = 180°

5/4*∠1 = 3/4*180°

∠1 = 3/5*180° = 108°

∠3 = 45 + ∠1/4 = 45 + 27 = 72°