В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) гипотенуза AB = 8 см, sin угла A = 0, 4. Найдите длину катера BC.

В задаче дана гипотенуза и синус угла, противолежащего  катету ВС, найдем  ВС через синус  угла А.

Синус угла А есть отношение противолежащего катета  к гипотенузе:

Sin A = BC : AB.

Из полученного уравнения найдем ВС:

ВС = АВ × sin A.

По  условию задачи  известно, что АВ = 8 см, sin A = 0,4, подставим значения в уравнение и решим его:

ВС = 8 × 0,4;

ВС = 3,2 см.