Треугольник ABC равнобедренный, АС-основание. Угол при вершине В равен 120 градусов. Найдите градусные меры внешних углов

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Равнобедренным называется треугольник, в котором боковые стороны равны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠А = ∠С.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠А = ∠С = (180º - ∠В) / 2;

∠А = ∠С = (180º - 120º) / 2 = 60º / 2 = 30º.

Так как сумма внешнего и внутреннего угла треугольника при одной вершине равна 180º, то:

∠А₁ = 180º - ∠А;

∠А₁ = 180º - 30º = 150º;

∠В₁ = 180º - ∠В;

∠В₁ = 180º - 120º = 60º;

∠С₁ = 180º - ∠С;

∠С₁ = 180º - 30º = 150º.

Ответ: внешние угли треугольника равны ∠А₁ = 150º; ∠В₁ = 60º; ∠С₁ = 150º.