1.в трапеции ABCD:основания ВС и АD равно 2 см и 8 см ,а диагональ АС=4 см.В каком отношении делит диагональ АС площадь

Высота трапеции h будет одновременно и высотой треугольников ABC и ACD. Основание  первого треугольника  ВС, второго АD.

Площади треугольников:

S_ABC = (BC * h) / 2;

S_ACD = (AD * h) / 2;

Отношение площадей:

S_ABC / S_ACD  = ((BC * h) / 2) / ((AD * h) / 2) = BC / AD = 2 см / 8 см = 1 / 4.

Ответ: Диагональ трапеции делит ее площадь на две части в отношении 1 / 4.