Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм

Найдем площадь треугольников по формуле Герона.

Рассмотрим сначала треугольник АВС.

Найдем полупериметр:

р = (8 + 12 + 16) / 2 = 36 / 2 = 18 см.

Найдем площадь треугольника АВС.

S_АВС = √18 * (18 – 8) * (18 – 12) * (18 – 16) = √2160.

Рассмотрим треугольник KMN.

Найдем полупериметр:

р = (10 + 15 + 20) / 2 = 45 / 2 = 22,5 см.

Найдем площадь треугольника KMN.

S_KMN = √22,5 * (22,5 – 10) * (22,5 – 15) * (22,5 – 20) = √5273,4375.

Найдем отношение площадей:

S_АВС / S_KMN = √2160 / √5273,4375 = √0,4096 = 0,64.

Ответ: 0,64.