в трапеции АВСД угол А=90, АС=6, ВС=6 корней из 2х, ДЕ-высота треугольника АСД, а tg угла АСД=2. найти СЕ.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CyxCOY).

По условию, АВ = ВС = 6 см, тогда треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, угол ВАС = ВСА = 450.

Тогда угол САД = 90 – 45 = 45⁰. Так как ДЕ высота, то треугольник АДЕ прямоугольный и равнобедренный, АН = ДЕ.

В прямоугольном треугольнике СДЕ tgДСЕ = 2 = ДЕ / СЕ.

Пусть длина отрезка СЕ = Х см, тогда АЕ = ДЕ = (6 * √2 – Х) см.

Тогда  (6 * √2 – Х) / Х = 2.

3 * Х = 6 * √2.

Х = СЕ = 6 * √2 / 3 = 2 * √2 см.

Ответ: Длина отрезка СЕ равна 2 * √2 см.