Даны три точки А(2; -3) В(-4; 1) С(1;-1). Лежат ли эти точки на одной прямой?

Через 2 точки всегда можно провести прямую. Пусть прямая проходит через точки A и C. Тогда найдём уравнение данной прямой:В общем виде: y=kx+bПодставляем координаты точки А: -3=2k+bПодставляем координыты точки С: -1=k+bПолучилась система уравнений, из которой k=-2, b=1.Значит, уравнение прямой, проходящей через точки А и С y=-2x+1.Проверим, принадлежит ли точка В данной прямой:y=-2*(-4)+1, y=9. Но у точки В = 1 => точка В не принадлежит данной прямой => точки не лежат на одной прямой.Ответ: не лежат.