В равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 3√2.Найдите острые углы и катеты

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2C0GYTl).

Так как в треугольнике есть гипотенуза, то этот равнобедренный треугольник прямоугольный.

Пусть угол А = 90⁰, тогда гипотенуза ВС = 3 * √2 см, тогда, по теореме Пифагора:

ВС² = АВ² + АС² = 2 * АВ².

(3 * √2)² = 2 * АВ².

АВ² = 18 / 2 = 9.

АВ = АС = 3 см.

Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то угол ВАС = САВ = (180 – 90) / 2 = 45⁰.

Ответ: Острые углы равны 45⁰, катеты равны 3 см.