В равнобедренной трапеции ABCD биссектриса угла В пересекает большее основание AD в точке М. Угол BMD равен 128 градусов.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OGbdr6).

Угол АМВ смежный с углом ВМД, сумма которых равна 180⁰, тогда угол АМВ = 180 – ВМД 180 – 128 = 52⁰.

Угол МВС = АМВ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей МВ.

МВС = АМВ = 52⁰. Так как отрезок ВМ биссектриса угла АВС, то угол АВМ = МВС = 52⁰, тогда угол АВС = 2 * АВМ = 2 * 52 = 104⁰.

Сумма углов трапеции при боковой стороне равна 180⁰, тогда угол ВАД = 180 – АВС = 180 – 104 = 76⁰.

У равнобедренной трапеции углы при основании равны, тогда угол АДС = ВАД = 76⁰.

Ответ: Угол Д = 76⁰.