profile
Опубликовано - 3 дня назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

В цилиндре высота и диагональ осевого сечения соответственно равны 5см. и 13см. Чему равен радиус основания цилиндра?

  1. Ответ
    Ответ дан Павлов Валентин

    Цилиндром является геометрическое тело, созданное с помощью вращения прямоугольника вокруг своей стороны.

    n

    Осевым сечением цилиндра является плоскость, проходящая через его ость, то есть через центры его оснований.

    n

    Осевое сечение цилиндра имеет форму прямоугольника АВСД, поэтому диагональ АС делит его на два равных прямоугольных треугольника и является их гипотенузой, а стороны этой плоскости, соответственно, его катетами.

    n

    Так как ширина осевого сечения является диаметром основания цилиндра, то с ее помощью можно найти радиус цилиндра.

    n

    Для этого рассмотрим треугольник ΔАВС.

    n

    Для вычисления катета ВС применим теорему Пифагора:

    n

    АС2 = АВ2 + ВС2;

    n

    ВС2 = АС2 – АВ2;

    n

    ВС2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144;

    n

    ВС = √144 = 12 см.

    n

    Так как радиус основания равен половине его диаметра, то:

    n

    r = d / 2;

    n

    r = 12 / 2 = 6 см.

    n

    Ответ: радиус основания цилиндра равен 6 см.

    0



Топ пользователи