В прямоугольной трапеции ABCD угол А=90 градусов. Основания равны 8см и 11см, боковая сторона СD= 5см. найдите площадь

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. 

Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.

Площадь трапеции вычисляется с помощью следующей формулы:

S = (a + b) / 2 ∙ h, где:

S – площадь трапеции;

a – меньшее основание;

b – большее основание;

h – высота трапеции;

Для того чтобы найти площадь трапеции, нужно вычислить ее высоту. Для этого рассмотрим треугольник ΔСDН.  Данный треугольник прямоугольный.

Для вычисления длины СН воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

СD² = СН² + НD²;

СН² = СD² – НD²;

СН² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16;

CН = √16 = 4 см;

S = (8 + 11) / 2 · 4 = 19 / 2 ∙ 4 = 38 см².

Ответ: площадь трапеции равна 38 см².