В прямоугольном треугольнике АВС ∠C = 90, ∠A = 19, АB = 21. Найдите BC. Ответ округлите до десятых.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, в которого один из углов прямой (равен 90°).

Для вычисления длины катета ВС воспользуемся теоремой синусов.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВС / АВ;

sin 19º ≈ 0,325568;

ВС = АВ · sin A;

ВС = 21 ∙ 0,325568 ≈ 6,8 см.

Ответ: длина катета ВС равна 6,8 см.