Геометрия,8 класс 1.Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Вычисли длину второго катета.

1).

Пусть АС – гипотенуза треугольника, АВ – известный катет, ВС – искомый катет.

Для определения длины второго катета используем теорему Пифагора:

ВС² = АС² – АВ² = 15² – 9² = 225 – 81 = 144.

ВС = 12 см.

Ответ: Длина второго катета равна 12 см.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2weWZCU).

Так как, по условию, треугольник равнобедренный, то его высота совпадает с медианой треугольника, а следовательно,  АН = СН = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН и по теореме Пифагора определим катет ВН.

ВН² = АВ² – АН² = 17² – 8² = 289 – 64 = 225.

ВН = 15 см.

Ответ: Высота треугольника равна 15 см.