Угол между диагоналями прямоугольника равен 64. Найдите градусную меру угла между большей стороной этого прямоугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2n8gF6C).

Первый способ.

Противоположные углы при пересечении диагоналей равны, следовательно, углы АОВ = СОД = 64⁰, угол ВОС = АОД.

360⁰ = 2 * СОД + 2 * ВОС = 2 * 64 + 2 * ВОС.

ВОС = (360 – 128) / 2 = 116⁰.

Тогда угол ВСО = (180 – 116) / 2 = 32⁰.

Второй способ.

Проведем из точки О к стороне СД высоту, которая является и биссектрисой, так как треугольник СОД равнобедренны.

Биссектриса ОК делит угол СОД на углы 32⁰,СОК = КОВ = 32⁰. Углы СОД и ВСО равны как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АС. Угол ВСО = 32⁰.

Ответ: ВСО = 32⁰.