Сторона Ромба относится к одной из его диагоналий как 5 :6 .Вторая диагональ ровна 40 сантиметов . Найти периметр ромба

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wcOlnH).

По условию, ВС / ВД = 5 / 6.

Пусть стороны ромба равна 5 * Х, тогда меньшая диагональ будет равна 6 * Х.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВОС, катет ВО = 6 * Х / 2 = 3 * Х, катет ОС = АС / 2 = 40 / 2 = 20 см, гипотенуза ВС = 5 * Х.

Тогда, по теореме Пифагора, ВС² = ВО² + ОС².

(5 * Х)² = (3 * Х)² + 15².

25 * Х² – 9 * Х² = 400.

16 * Х² = 400.

Х² = 25.

Х = 5.

Тогда ВС = АВ = АД = СД = 5 * 5 = 25 см.

Равсд = 4 * 25 = 100 см.

Ответ Периметр ромба равен 100 см.